Banány sa pravdepodobne domestikovali v Južnej a Juhovýchodnej Ázií 7-8tisíc rokov pred n.l.. Odkiaľ sa rozlíšili ďalej  do tropickej a subtropickej oblasti. Okolo roku 3000 pred n.l. ich vojská Alexandra Veľkého preniesli do Stredomoria, pravdepodobne z Indie. Prvá známa písomná zmienka o banánoch je v budhistických textoch okolo roku 300 pred n.l.  Okolo roku 650 priniesli banány islamskí dobyvatelia do Palestíny a zásluhou Arabov získal banánovník aj svoje pomenovanie.  Do Ameriky sa dostali pravdepodobne krátko po jej objavení, keď boli  prevezené z Kanárskych Ostrovov .  V 19. storočí boli ich najväčšími pestovateľmi Angličania, ktorí zakladali banánové plantáže vo svojich početných kolóniách. Ich pestovanie sa ďalej rozširovalo, stali sa základnou potravinou v mnohých regiónoch a počas 19. storočia sa začali objavovať aj na trhoch v Spojených Štátoch Amerických.

Momentálne je banánovník rozšírený vo všetkých končinách subtropického a tropického pásma. Nájdeme ho na plantážach až po 30. stupeň zemepisnej šírky z oboch strán rovníka a do nadmorskej výšky 1000 m.n.m.